6o 



§. 6. Cum igitur sit p =: cos. Cf) + / — i sin. Cf), 

 erit p — 1 =z cus.(p — 1 -i- V — 1 sin. Cp. Jam statuamus 

 (f)r:2cjj et cum sit cos.($ir: i — csin.o)^ et sin.(f)=:2 sin.wcos. w, 

 habebimus p — i zz; 2 sin. w (]/ — i cos. w - — sin. w) quae ex- 

 pressio reducitur ad hanc: 



p — i=:2]/ — 1 sin. bi (cos. co -j- >/ — i sin. u). 

 Simili autem modo reperietur 



q— irz— 2"/ — 1 sin. ûj (cos. co — "/ — i sin. co). 

 Ex his igitur formulis conficietnr 



(p- — i)"::=2" (/ — 1 y sin.a)"(cos. nu-|-}/ — i sin.nco), 

 (cj — i)"=z2''(— ■/— i)" sin. 6j" (cos. u 0) — ■/ — 1 sin.nco), 

 quaium ergo foimularum summa piaebet valorem ipsius 

 2 N, quem quaerimus. 



§. 7. Potestates autem imaginaiiorum ]/ — 1 et 

 — ■/ — 1 modo fiunt + i :, modo -^- 1 , modo imagina- 

 riae +1^ — ^' prout exponens n fuerit numeius vel for- 

 mae 4^, vel 4i^-i, vel /^i-\-2, vel 4i-j-3, quando- 

 quidem constat esse: 



(V~iy' = +1) (-/-!)*'■ =+-1, 



(/_i)^' + ^= ~i; (-Y_i)- + ===_i, 



(/-ir'+^^-/-i; (-/_,)^'-^^^.+/-i. ' 



§. 8. Hac observatione praemissa tribuamus nunc suc- 

 cessive exponenti n valores i, 2, 3j 4> ^^c. quo pacto N 



