63 



COS. 2 X W ZIZ 



1 — 2 (*)sin.co sin. a — 4 (7) sin. co^ cos. 2 u'' 

 i-f- 8 (-)sin.a)^sin. 3 w-f- 1 6 (— ) sin. w" cos. 4 uf 

 ) — 32 ('')sin.aj^sin.5aj — 64 (-|)sin. ûj'^cos. 6aj\ 

 ,-|-i28(— )sin.u^sin. 7 ûj + 256(Y)sin.u^cos. 8w/ 

 -~ etc. — etc. 



Anteqnam hanc formulam maxime generalem 

 ad-casus particulares aceommodemus, observationem prorsus 

 singulaiem,eamquemaxiraimomentiJn médium attulisseoperae . 

 pretium est, inde petitam, quod per evolutionem communem sit 



§. n. 



cos.xCpzi: 1 — ïx^Cj)^' -i- .\x*(p* 



4ô^'^' 



etc. 



ubi tantum potestates pares ipsius x occurrunt; quam ob 

 lem necesse est, ut in nostra série inventa, facta evolutio- 

 ne chafacterum ^, oranes termini, potestatibus imparibus 

 ipsius X affecti, seorsim se mutuo destruant; quare etiam 

 omnes termini inde résultantes sola litera x affecti junc- 

 timque sumti nihilo aequari debebunt, unde istos terminos 

 ex smgulis charactenbus oriundos hic exponamus: 



5. 18. Colligamus igitur omnes istos terminos, ac di- 

 vidende per X perveniemus ad sequentem seriem maxime 

 memorabilem : 



