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§. 20. Incipiamus igitur a série priore, de qua 6b- 

 servemus , sumto angulo w nr o fore etiam s z=io , atque 

 dilïerentiata hac série leperiemus fore : 



^rzbcos. w — b^cos. 3co-»-6'cos. 5w — 6''cos. 7W4- etc. 

 quae multiplicetur per 1 ■-{- 2 6 6 cos. 2 w -f- 6% atque ob 



2 COS. 2 wcos. n w rzcos. (n ^ 2) w4-cos. (« — 2) co, 

 obtinebimus sequentem aequationem: 

 1^(1 -f- 2 66 COS. 2 w +/)♦) 

 =:z 6 cos Ci) — 6'côs; 3cj -(- 6^cos. 5 oj — 6^cos. 7 w -t- b'cos.pu — etc. 

 .-+-6^cos.3w-^6%os 5aj-f-6''cos.7aj — 6'cos.9u-f-etc. 

 "^6^cos.ûj — 6^cos.a) -+-6^cos.3w — 69cos.5w — etc. 

 4-6^005.0) — 6''cds.3u-f-è'cos.5oa— etc. 

 quibus terminis collectis nanciscemur 



g^(i-+-266cos.26j-t-6*)— 6cos.w-)-6'cos.u=:6(i-h66)cos.w, 

 sicqiie erit ds=z .^4l±i^^'^ii;-^^ . , 



^ 1 -j- 2bb COS. 2 u -(- t+ • 



§. 2 1. Simili modo tractemus altéram seriem, de qna 

 notasse juvabit, sumto coi^o fore t =: î Z (1 -+-66), cum sit 



* — T — 7^-T~T + etc. 

 Pacta jam differentiatione prodibit 



. âi=^ — 66sin.2w-f. b*sin.4û) — 6<5sin.6ca4-etc. 



Hic jam iterum utrinque multiplicetur per l-f-2 66cos.u-f-6< 

 et calcukis ita adornetur: 



Mémcù-ft Oe PAcad. T, T* ■" 9 



