7i 



. sîn. x<p= e A 4^ (|)B + (f ) C 4- etc. 

 quae semper abrumpiturj quoties x dénotât numerura inte- 

 grum positivLim. Evolvendo autem, ut jatn supra fecimus, 

 literae A, B, C, etc. ita repeiientur expressae.j ut facile 

 pateat characteri (^) respondeie seriem : 



N m sin. n(p — (y) sin. (n— i) (p 4- (7)sin. n— 2)0 — etCi 

 postremo membio existante Hr; ^^^' O (p. 



tp^ — q^ 



3i. Cum jam sit sin.'kCPzzz^^^-^—, erit 



~ ; - 9^^ + (t) g""' - (7) 9^^- Vetc.=-(g-if Ç- 

 At vew) ex superioribus manifestum est fore 



p — 1 r= 2 sin. w >/ — 1 (cos. w + >/ — 1 sin. w) 

 g — 1 — — 2 sin. u) }/ — 1 (cos. w — y' — l sin. ro) 

 ideoque 



2N)/— 1 z=:( 2sin.u )/— 1)" (cos.nw + v'— 1 sin. nw) 

 — (—2 sin. 00 /— 1)" (cos. nw — >/— 1 sin.Jiw) 

 ubi notandum , pro quatuor formis, quas littera n habere 

 potest t fore : 



Sin=r:4ij Nrz: (2 sin. oj)" sin. n w ; 



..n:rr4i-j-i, Nzz:(2 sin. co)" cos. n w ; 

 . . n zz: 4 i -f- 2 , N m— (2 sin. w)" sin. nu; 

 . . nizr 4 i -f- 3 , Nzi:— (2 sin. oJ)" cos. n u. 

 5. 32. Quod si igitur successive litterae n tribuan» 

 tur valores 1, 2, 3, 4, etc. erit 



