73 



INVESTIGATIO QUADRILATERI 



IN QUO SINGULORUM ANGULORUM SINUS DATAM INTER 



SE TENEANT RATIONEM; 



UBI ARTIFICIA PRORSUS SINGULARIA IN ANALYSt 



DIOPHANTEA OCCURRUNT. "" " 



AUCTORE 



L. E U L E R O. 



Conventui exhibita die i Mail 1780. 



$. 1. Sint p, q,r,s, anguli quadiilateri quaesiti, quo- 

 rum sinus eandem inter se teneant rationem quam isti nu- 

 meii dati: a, b, c, d. Jam quia surama horum quatuor 

 angulorum aequatnr quatuor rectis, inde statim deduciraus 

 has très aequationes : 



I. sin. {p -^q) -\~ sin. (r -f- j) = o, ' 

 II. sin. (j)-\-r) -\- sin.(g -|-^) rz o, 

 m. sm.{p-\-s) -|- sin. (g-f-r) zz; o, 

 quarum quidam quaelibet binas reliquas m se complecti- 

 tur; intérim tamen plurimum juvabit, onines très considé- 

 rasse, cum inde solutio multo simplicior et elegantior dé- 

 rivai i queat. 



§. 2. Nunc istorum angulorum tam sinus quam cosi- 

 nus scquenti modo designemus : 



Mémoires de l'Acad. T. V. *0 



