78 - 



Deinde vero erit 



p — a.zzi{h — a) {hh-\- 2 ab-{- a a) — ce — 2cd — dd) 

 — (î) - a) [(6 + a)^-(c+ d)2] = (6 - o) (b-4- a+c+d) (b -f- o-c— d); 

 Q.uia nunc productum horain factorum membro sinistre 

 aequatur, utrinqae per hb — aa dividende obtinebimus 



^ (b -h a -h c -h à) [b -\- a — c — d) jb — a-hc d) (b — a — c-4-d) 



XX ^^^^ — bc)(ac — bd){^ab — cd) 



hocque modo nostrum problema penitus est solutam, ejus- 

 que solutio ita se habet : 



Problema. 

 Si in quadrilatcro sinus angulorum inter se teneant enn- 

 dem ratlonem , ut numeri dâti a , b^ c, d, ipsos an- 

 gulos invenire. 



Solutio. 

 §. lo. Sint p, q, r, s, angali quaesiti, ponanturque 

 eomm sinus et cosinus : 



sin. p=iaxj cos. p=:aj, 

 sin. guzbx; cos. g:zzpj, 

 sin. rzm.cx; cos.r=y/, 

 sin. .y :zz.dx\ cos. s -z^ "h y , 

 primo pro sinibus invenimus esse 



• (a-t-fe-l-c-t-dlfa-l- ?■ — c — d).(a-t-c — 6 — d'){b-\-e — a — d) 



"^^ ^ 4(^aè^^d)(ac — 6i)(6c ad) 



ubi singulos factoies ita ordinavimus, ut cum ordine lite- 

 rarum conveniant, scilicet, si honmi numerorum maximus 

 sit a et minimus d , in nuraeratore très priores factores 



