81 , , 



Hinc ergo sinus et cosinus nostromm angulomm, et ipsi 



angulij erunt 



sin./J = ^'j/23; cos.p— ~i; p= 92^23^,16^'', 

 sin.q — ^^V^3 ; cos. (/ z= — || ; q=ziii,io, 6, 

 sin. r=:ii/23 ; cos. r — — || 3 r=i32,53,i4, 

 sin. J^iV'23; cos. ,? = 4- iï ; s= 23,33,24, 



360 - - 

 Hoc exemplum ideo est notatu dignum, quod omnes co- 

 sinus piodieiint raùonales. 



5. i5. Quo autera indoles hujus solutionis clarius 

 perspiciatur, indagemus conditiones necessarias ^ ut anguli 

 évadant reaies; ubi quidem assumemus numerorum a, 6, c, 

 d primum a esse maximum, rf vero minimum: tum vero^ esse 

 h y> c. Ac primo quidem constat, ut valor pio yy inven- 

 tus prodeat positivus , quia bini factores n 6 — c d et 

 ac — hd manifesto sunt nihilo majores, necesse esse, ut 

 factor hc — ad etiam fiat positivus, sive ut 6c > acZ. 

 'Praeterea vero , ut etiam valor ipsius xx fiat positivus, 

 quoniam très priores factores per se sunt nihilo majores, 

 res eo redit ut ultimus factor b -\- c — a — d quoque 

 ■sit nihilo major, hoc est (h -{- c) >(a4-rf); verum hae 

 duae conditiones ad solam posteriorem (b-h-c) > (a^-d) rc- 

 vocantur. Quoties enim fuerit (6 -f- c) > (a -\- d), seraper 

 quoque erit 6c > ad, sed non vice versa. Ad hoc osten- 



Mémoiret de ïAcad. T. V. ^ ^ 



