82 



dendiim ponamus a-h-ht et c-d-hu, et quia b-f-c>a-4-c? 

 erit u>t, hinc, cum sit f)C=:6d-(v6u et adzzzhd-j-dt, 

 horuni valorum piior manifesto major est posteiiore, quia 

 b > d et u-:> t^ ideoque 6u > dt et 6c > ad. 



5. 16. Loco fiactionis pio xx inventae scribamus 

 brevitatis gratia a x = ^ , ita ut sit 



v=z(a-hh-hc-hd){a-hh — c—d)(a-hc — h~d){b-hc — a-—d) 

 et z:zz4(ob — c<i) (ac — lid) (bc — od), atque vidimus fore 

 y y =— . Hinc ergo erit sin. p = a/^ et cos. p =^7^; 

 unde sequitur fore ^-|-^r=zi, ideoque z — aavzzzaa, 

 quo observato sequens problema diophanteum resolvi po- 

 terit, cujus solutio aliàs satis ardua foret. 



Problema Diophanteum. 



Proposais- quatuor numeris quadratis aa, bb^, ce, dd, 

 invenire duos numéros z et v,. ut z — aav; 

 z — bbv; z — ccvj 2 — ddv fiant numeri 

 quadrati. 



Solutio: 

 $. 11. Ex praecedentibus manifestum est, huic pro- 

 blemati sattsfactum iri ^ sumendo 



vz=i(a-^h-hc~hd)(a~hh~c — d){a-^c—h—dy{b-^c — a—d) 

 et z rz (a 6 — cd) (ac — bd){bc — ad) , 



