102 



M^r=ï/(F-+-G + H)(F-f-G-H)(F-uH-G)(G+H-F) 

 qiia denominatione introdcicta erit A ru -^^— , hocque va- 

 lore cognito tolum negotium est confectum ; inde enim 

 statim inveniuntnr angtilorum p, q, r sinus ; sciliçet : 



sin. p HZ A ; sin. q iz; ~-~- A : sin. r zz: -^ — A ; 



Invento autem unico horam angulorum ipsum triangulum 

 statim construi potest, quod per se facile intclligitur. 



§. 11. His antein expeditis, nunc dçmum perspexi, 

 theorema supra datum multo commodius et elegantius se- 

 quenti modo enunciari posse : 



Theorema. 



Ductis in triangido quocunque ABC ex anguUs A, B, C, 

 ad latera opposita rectis A a , B b , Ce, quae se 

 invicem in eodem puncto O intersecent , semper ista 

 proprietas locum hahchit , ut sit ^ -4- ^^ -j- ^^ z:z i, 

 slve si earum rectarum partes, Oa, Ob, Oc per to- 

 tas singulatim dividantur , très fractiones inde ortae 

 junctim sumtae semper unitati aequahuntur. 



Démonstration ex superiori dérivât a, 

 §. 12. Positis , ut supra fecimus , A O =r a . O a; 

 BO = |3.06; COzziy.Oc, ante demonstravimus , sem- 

 per esse ajSyzza-f-iS-t-y-f-G. Addatur jam utrinque 

 haec expressio : ap-f-ay-f-lSy-j-a-t-P + VH"^» «itq^-i^ 



