f' 



1'/+A-i+/i_ 



104 



qnibns valoribns snbstitutis aeqtuilitas, identica '•' '^"^"' -i 



induct hanc foimcun : ^I + bô + cc ~ -^ '' ^"^^' ^^^ ^P^^ 

 aequalîlas dcmonstranda. 



Tab. I. §• i5. Hacc insignis proprietas etiam scinper locam 



^^ ■ habet, iibicunque punctuni O extra triangukim accipiatnr, 

 •velaù in figiiii 3 , dummodo denominationes per literas 

 An, Bb, Ce rite statuantur. Ita in hac figura pio recta 

 -I Afl eiit AOnA, On = n, at pio recta B6, posito BO = B, 

 dit Ob = — b, atque pro recta Ce poni debtt COnC et 

 Oc m — c. Hinc ergo. erit Aaz^A-\-a; Bb:=;B-}-b; 

 Cc = -(C + c). Cum igitnr semper sit ^.°_^^|--^ -^'^m 1, 



erit pro lineis in figura ductis ^- — Bb ^ 



Oa 6 . Oc 



Ce 



:= 1. 



§. 16. Hac autem proprietate stabilila satis commo- 

 de area toiius triangnli ABC inveniri poterit. Cum enim 

 sit area trianguli AOB =z ^ AB sin.r, ob sin.rmCR ista 

 area erit.AOB = î ABC.R. Simili modo aica A OC re- 

 perietur =îABC.a, et area BOC — îABC.P, sicque 

 tota trianguli area erit =: | ABC (P + Q 4- K). 



§. 17. Postmodum vero porro posuimus P 



FA, 



A y 



a=.^^; R = ¥. Erat autem F=:,^.-; Gz^^^^.; Hrz^, 

 (§. 9); unde fiet area trianguli rr| ABC A (^-:Jj^^p:57^ H- ^-4'). 

 Demonstravimus autem esse ^^^ -+- p-^- + -^ = i, quam- 

 obrem area nostri trianguli erit r:z i ABC A. Praeterea 



