.io5 



vero considéra viraiis tiiangulum formatuni a tiibus lateri- 

 bus F, G, H, ejnsque aream posuimus zzz M% qua inventa 

 nacti siimus valorem Azzz^^jj, quo valore substituto area 

 nostri trianguli ita exprimeUir :' '-^^ . Cum ergo sit 

 F=:^, G=ip^-, H — -:^, area erit 

 . (a+i) (p-fi) (yH- J) Ms 

 sicque area trianguli propositi ABC ad aream trianguli 

 in subsidium vocati M- satis simplicem tenet rationem, sci- 

 licet ut (a-|- j) (^3 -f- i) (y-f- i) : i, sive per lineas erit 

 area ABC : M^ == A a . B6 . Ce : Oo . 06 . Oc. 



S P H A E R 1 C A. 



§. i8. Quac hactenus de triangulis planis sunt in- 

 venta, eadem quoque ad triangula sphaerica accommodari Tab. I. 

 possunt. Proponatur scilicet triangulum sphaericum ABC, ^'°' ^' 

 in quo ex angulis ad latera opi»sita ducii sint arcus se 

 mutuo in eodem puncto O intersecanles, ac primo quidem 

 inquirendum erit , quaenam conditio inter horum arcuum 

 partes intercedere debeat , ut ex iis datis ipsum triangu- 

 lum construi gueat. Hune in fmem sequens theorema 

 erit praemittendum : 



T h e r e m a. 

 SI in triangulo sphaerico quocunquc ABC ex singuHs 

 angulis In latera opposita çlucantur arcus A a, Bb, 



Mémoires de l'Acad. T. r. ' ^4 



