109 



ex his sex quantitatibus ifa datis, ut proprietas ante 

 demonstmta locum habeat , ipsum triangulum inve- 

 sti gare, 



S o 1 u t i o. 

 §. 2 5. Statnanius, ut in theoremate jam factum est, 

 — — = 1 ; 5-r-T=:^Q.; —, — =;R) atoue has très nancis- 



a tag. a -^ p tag. b ^-^ J y tag. c ' i 



ciiTiLir acquationes: yRz^P + d; aP z=: Q.-f- R ; (3Q.:r: R-i-P, 

 ex quarum difTercntiis stalim deducimus has foi niulus : 

 yR — aP=:P^ — R, nnde sequitnr — rr: ^-] 



Porio aP~pa=a— P, unde fit p=^ 



R P- 



Denique yR — j3Q.=:Q_ — R, unde fit ^ 



unde patet, has literas P, Q., R eandem inter se tenere 

 rationcm , quam tenent hae fractiones: ^-^77» 3317» ;^73rr» 

 quamobrem in usum sequentem statuamus : 



A 



a + i^ ^ (3-4-iJ ^ 7H-I* 



§. 26. Nunc vero ex aequatione prima deducimus 

 R =. — — ^, ex secunda vero R:zi:aP — Q, quibus coae- 

 quatis prodibit ô- = „y^- Modo ante autem invenimus 

 Q-:3z— ^, qui duo valores, si inter se coaequentur, prae- 

 bent ipsam conditionem jam in theoremate demonstratam. 



§. 27. Valoribus autem pro literis P, Q., R consti- 

 tutis , inde ehcimus pro sinubus angulorum p, q, r, hos 

 valores : sin. p — tag. A . ^ ; sin. g — tag. B . ^-^ ; 



