111 



SUPPLEMENTUM, 



Continens analysai •shnplidssimam tant pro deninnstra- 

 tionc theorematis quam pro solutione prohlematis ante 

 propositi. 



§. 29. Sit ABC triangulura qnodcunqne , ex cujus Tab. I, 

 angiiTis ad latera opposita , utcunque sint ductae rectac *^'S' ^' 

 A a, Bb, Ce, se invicem in eodem puncto O sécantes, ac 

 vocemus ut ante AOnzA, Oa:zza, BOrzB, Obzzib, 

 COr:C, Oc-C, tum vero ex puncto O ducantur lateribus 

 AB et AC paiallelae 0(3 et Oy, atque his solis lineis 

 opus erit ad totum negotium peragendum. 



5. 3o. llis constitutis similitudo tnangulorum BC6 

 et ByO dabit ^zz:^^. Deinde similitudo triangulorum 

 CBc et C(3 dabit JJ = ~, Dcnique triangulum pOy 

 sitnile est triangulo BAC et in utroque rectae O a et Afi 



similiter, sunt ductae, unde g^^^^^, sicque habemus- has 



oa a py 



très aequationes: ^-^ = ^^^^^ = ^ ^ , 



o 6 b c y 



S 6 BH^ ~ C »■ 



Oc . c B(î 



G e C-+- e A C ' 



Harum ergo trium fiactionurn summa erit ; 



(3>V -)- 07 -j- B(? 



B C ^ * 



quae est sine dubio- demonstratio brevissima theorematiss 

 supra par longas ambages eiutu^ 



