t33 



qneant. , Talem raethodum in sequente problemate sum txi 



posituius, . hj 



Problema ^. 

 J. 18. Posito O =: (1 — 71 COS. $1) \ si sériel Kinc for- 

 mandae (îfz::z Ah-B cos.cp -»-.C cos.sCl) -t- D cos. 3^) ->- etc. 

 cogniti fuerint duo priores coëfficientes A et B , ex 

 lis valores omnium sequentium C, D, E, etc. eruere. 

 S o 1 u t i o : 

 Cum sit O = (1 — n cos. (PJ~ , erit sumtis logarith- 



mis Z4)i:z — XZ(i — 7i cos. ($)) , hiric differentiando 



a « X n a $ sï'n. cp 



* 1 — n coî. ^ ' ■ 



unde concluditur fore: 



^(2 — n cos.(p)r4- 2Xn<Dsin.CÎ):=: O. ' - 



Cum autem per hypothesin esse debeat 



O =z A + B cos. Cp -h C cos. 2 Cp -f- D cos. 30' -)- etc. 

 sumtis differentialibqs erit 



||:=: — Bsin.Cp — cCsin. 2(J) — 3 D sin." 3 (^J — ete. 

 Hinc si in superiore aequatione loco <D et ^? hae sériels 

 substitiiantur , inde relationes desideratae inter litteras A> 

 Bj C, etc. assignari poterunl. 



Cum enim, sit ccos.iCj)sin.(I)r: — sin (i— i)(j5H-sin.(i-i-i)(:î), 

 hac transformatione in usura vocata et rite adhibita erit 

 2 <D sin. <^zz.2 A sin <$) -^ B sin. 2(p-f- C sio. 3CP -h D sin. 4 Cj) -f etc. 

 — C 5in.0 — D^in. cXji — E sin. a^ — F sin. 4 c})— etc. 



