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et désignons par. a'', a", etc. la même expression pour la se- 

 conde, la troisième observation etc., pour lesquelles s est 

 supposé devenir /, s'\ 



En faisant n égal au nombre des observations^ on aura 



log[cos^cos^cosY- • .] -f-(a-+-a'^H-a'^4-etc.) 



logcos-^ =^ " 



* n 



et il ne s'agit maintenant que de rendre cette expression 

 de log cos — la plus commode que possible pour l'appli- 

 cation aux observations. 



Pour cela soit Z la somme des toutes les distances 

 au zénith observées, et z°=r-^.Z. Soit en outre: 

 log cos -^ =: log cos ^ ■\- h , 

 log cos ^ = log cos Ç -h b^ , 

 log cos % z^ log cos ^ -|- V^ etc. 

 Cela posé, on aura 



b:=logcos^ — logcos^=:A.logcos^r~ — îAî.tg^ 

 où Azz=:z — iP. De la même manière on aura 



6'' = — i A z'" . tg J , etc. 

 où A z^ =r z'' — z° , A %f' =: z'' — 2=", etc. Cela donne 

 log [cos ^ cos ^' cos Y . . ] =::logcosjH-^(6 + b''-H b^'V . . ), 

 n — log cos J -^tg^/(Az+ AzVAz V), 



— log cos-. 



