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rable de la surface terrestre , quelle peine ennuyante de 

 calGuler toutes ces équations trois cent ou six cent fois! 

 Encore ne sait on pas comment continuer ces séries, si 

 l'on en a besoin, sans recommencer tout le calcul. 



Comparons à présent la même solution par les for- 

 mules du 5. 3. 



En supposant la première signification de 5, p, q, on a 

 m =: tg^^ cotg - et n — tg ^ tg^ 

 moyennant quoi on aura sur le champ: 



2' -1-0) „„ z ■ "1* -■ _ m'' • o _ -' 



■ zn — 00° H msinz -I sm2z sin3z-H. . . 



=: — 90° -+- -5- -+- 'îsmz -H- — sin2z-4- — sin3z-t-. . . 



logcos^ :=r logcos - cos -— p.[/îCosz-f- — cos2z+-— cos3z-(-] 

 où \l^'^ a la correction dépendante de l'ellipticité z:z p ~h q 



et z - -, sin z . 



Pour la vérification du calcul précédent on a encore 

 logsin - zzi iogsin-^cos— -j-fji. [mcosz — - cos2Zh — cos3z— J 

 où 1x1=10.4342945. 

 On n'a qu'à jetter un coup d'oeil sur les séries pré- 

 cédentes, qui sont toujours très convergentes, pour en ap- 

 percevoir les avantages. 



Soit \l/ zz: 40° 

 % — 30° 

 A zz:. 1 50000 toises 



JR 



log;^- 8. 7984183; 

 log £2 =:: 7.7766329; 

 logJ zz3. 9750457; 



l^2°37^21^''602. 



