E 



INTEGRATIO 

 AECLUATIONIS DIFFERE NTIALIS HUJUS 



AUCTOR.E 



L. EULERO. 



Conventui exhibita die 23 Februarii 177g. 

 5. 1. 



X forma hujus aequationis statira patet , si ea habeat 

 intégrale rationale, id necessario hanc speciem habere de- 

 bere : r r= — ; — r^ , cuius formulae differentiale est 



j dv {a-^ ■ybx-h cxx) — zv dx (b -^ ex) 



J (a -|-2 6x -t- cxx)- 



Hinc igitur, sublato denoininatore, oritur haec aequatio : 

 dv (a H- 2 6x H- cxx) — 2 vdx (b -\- ex) -f- vvdx =1 kdx. 

 Oiiaeritur er^o, qualis quantitas pro v accipi debeat, ut 

 isti aequationi satisfiat. 



5. 2. Hic iterum fiicile intelligitur, istum valorem 

 ipsius V aliam formam habere non posse praeterfr/"-+-2ga;4-/ix% 

 et cum hinc sit dv z=z 2dx{g-{-hx), facta substitutione ac 

 divisione per dx resultabit haec aequatio: 



1* 



