hoc aiitem casu erit frzo, unde constans A ita definiri 



■ ti.Vfr— 



débet , ut fiat O r= 



Va- 



■l' A— I -f-eî(jc4--/A— i) 



-, unde fit Azi: — i, 



sicque erit y =: " ~ ' ?,"I^ .^w rl il^/) " — • / ^ quae expvessio sem- 

 per erit realis, quoties A — 1 fuerit quantitas positiva. 

 §. 10. Cum autem hoc intégrale semper debeat esse 



veale etiamsi k A— i fuerit imaginarium, ostendendum est 

 quomodo his casibus imagina^ia se mutuo destruant. Qiio 

 autem hic calculas facilius expediri possit , ponamus 

 VA — 1 r= a;/ — i, tum vero sit brevitatis gratis 



esse 



— ^, sicque 



A. tg. X— :(!), ut sit x=:tg. 4) et i+xxzr: 

 nostra aequatio erit 



J. 11. Quia hic ubique imaginaria occurrunt, at- 

 ^ue adeo etiam in exponentibus , ea inde tolli oportet, 

 quod fit ope formulae generalis e' ~'rzcos. u-t-V'— i sin. m. 

 Nostro casu erit e"'^'^ "' =: cos. 2 a Cj) H- / — i sin. 2 a Cj), 

 ubi brevitatis gratia loco 2a<^ scribamus tantisper co. Hoc 

 valore substitut© numerator fractionis inventae hanc in- 

 duet formam : 



tg. ({) — a/ — 1 -|- (tg. (f) + a/ — l) (cos. w -|- /— 1 sin. w). 

 Sive hanc: 



tg.CÎ)(n-cos.WH-]/— 1 sin.oj) — a/— i (i — cos.cd — /— i sin.co). 

 Hinc ergo si utrinque multiplicemus per i-+-cos.w— /— isin.w. 



