lO 



Qtto hanc cxpressionem ad formani commodiorem redfgamu?, 

 statnamiTs/"— ^=0), ut fiat s— 2Aoj,atque pio integrali compléta 



.2 i!(0 



^* — : 



nacti samus y = — £— r— , existente p = - — -- et q — — — -, 



ita ut s]t r ^:z -^ 



.x)-f-(Jî_x)> 



,2kui- 



X.X) Ce" ^" — A) 



mus - et supra et infra multiplicemus per e 



Hic jam loco A scriba- 

 eritqu& 



^e -^c.(fe-t-. )^ -.(^ --.).'">' ^^^^^ facilius applicari 



poterit ad casus , quîbus A. rz; K A + i fit quantîtas ima- 

 ginarîa, quem casnm hic jam omni eura evolvamus. 



J. 14. Ponam us igitur fojmulam k A -|- 1 =: A esse 

 imaginariam, ita ut sit Arra]/— 1, ideoque Az= — aa — l, 

 atque tum habebrmus e"*^ ~^ z^ cos. aw -h ]/ 



— occoV' — I / 



et e =1 cos. a cj — y 



substitutis âet r 



1 sm. au 

 1 sin. aoo, quibus valoribiis 



r= 



Ç-\-m(cos: au — V — i 3771. a oj) (x + a"/ — i)? 

 C — n (cos. au) + y — 1 sî'n. au) (x — ci t' — ijj 



(i • — xx') {rueos. aiji + nV — ■ i sin.. aut} — m cos. au + mV — ■ v sin. ata 



y §. i5. Hic jain constantes arbitiarias m et n ita 

 assumi convenit, ut saltem denominator évadât realis^ quod 

 rveniet ponendo m in X + |x >/ — i et n zn — À -)- fx ]/ — i,. 

 ita ut fiat m -f- ;i nz: 2 fJL ■/ — i et m — nzz:2X. Hoc enirn 

 modo denominator evadet — 2 (i — xx)(Xcos. acu4-|xsîn:. au), 

 Pro nuraeratore autem evolvendo notetur foie : 



m(r-f-a]/ — 1) zzz Xx — a fjL -h (X a -f- jJL x) ■/ — 1 et 

 n (x — a/ — 1) -— Xx4-a[Ji. + (Xa-h/xx) / — l 



