11 



atquc ipse numerator eiit : 



2 COS. aiii (kx ■ — fxa) ~f- 2 sin. aoi (Xct-\- iJiX) 

 hocque modo tota expressio reddita est realis, fit enira: 



— COS. aufXx — na) — s/n. ato (X-a-|- ]ax) 



•' (i — xjcj (X COS. au -f- (J. SÏ1. au) 



quod ergo est intégrale completum hujus aequationis dif- 

 ferentialis: dy -^y/dx -=l^^,^. 



§• i6. Qiiodsi hanc expressionem ita determinare ve- 

 limus, ut evanescat casu x zn o, qtioniani posLîimus : 

 (li :=^ f — - — ■=i:iC- — -, hoc casu etiam evadit cor=o. Sic- 

 que esse debebit o^z-^-, unde patet statui debere jjLnzOj 

 hocque modo intégrale desideratum erit : 



— X co<!. au a sin. au • — 2 — • a /ç. au <^ i 



y zr: — t—v^'-tt. — ^ sive y :zz: 2_. — . Quornodo au- 



tem haec expressio satisfaciat, operae pretium erit examinare. 

 Hune in fmem ante omnia notari oportet, ob doi-j^— fore 



d.„ adx . j —dx(i+xx)- — aadxfarxiii^ — saxdxtg.rxtji 

 tg-«'^-(— ,TjroI^; tum vero dy- — '- '-jrzii-,j. ^• 



auare cum sit jj — ^ii±li^Jii5_^dz^^ISifi^, erit 



dy I — I — aa 



__ _(_ y y ______ 



Integ ratio 

 generalis aequationis propositae. 

 §. 17. Otioniam in solutione supra data posuimus 

 A =: AA — bb-H-ac, duos casus evolui oportet^ alterum quo 

 A ^ ac — hh, alterum vero quo A -^ ac—bb. Pro priorc 

 ergo casu poni poterit AznAA— 66-Hac, uti supra (§. 3.) feci- 

 mus, tum vero cum supra §. 7, posuerimus f ^^^bx+cxx -^* 



2* 



