13 



N m n(6 + g»)— xa ^ Hocque modo numerator noster erit 

 (cos. au — 1/ — 1 sin. aw) (M + N ]/ — l) 



+ (cos. acù 4- / — 1 sin. aoj) (M — N |/ — l) 



=:i (2 M COS. aw + 2 N sin. aoj) 

 ita ut nunc etiam numerator habeat formam realem. 



§. 20. Cum igitur intégrale nostrum completutn sit 

 Mco^ao^+N^.^ ^. ^ ^ ^ assumtos re- 



stituamus, istud intégrale evadet: 



X (ft -f-cx) cof. au-Hna eos. aw-)-ft (5-4--ex) sfrt. ato — Xa 5;n. acj 



•^ (o -f- 2 6x-t- exx) (X COS. aoj-l- fi sm.aw) 



ubi ratio inter quantitates X et /x constantem arbitrariatti 

 involvit . Qciod si intégrale debeat evanescere , stiriito 



— ^ — ; — ; evanes* 



o -j- 2bx-+-cxx 



cet, constantes X er p. ita determinabuntur, ut. fiat 

 Om— ^~^, sive Xi=a et (x:=:— 6, hocque modo intégrale 

 nostrum erit r zz: ^—- — r— — vr— ^^ r- ^ • 



5. 21. His expeditis geminam integrationem hic sub 

 finem uni obtutui exponamus. 



I. Hujus aequationis: dy-\rrydx— ^j ^~Z'tcxx)' * 

 intégrale completum est : 



m (5 -H ex k)e — ^ " — n {b -{- c x -\- h) e^ '''' 



'' (a-f-3frjc-)-cxx)(m^— ^" — ne*") 



ubi litterae wî et /i arbitrio nostro rehnquuntur. 



II. Hujus aequationis: dy-^yydxr^^^:-^^^J^^, 



