17 



Ilaec igitur Paradoxa operae pietium videttir accuratius 

 perpcndere. 



§. c. lîunc in finem repiaesentet EY ctu-vam huic problc- 

 mati satisfaci^ntem, ad axem verticalem AC relatam, pro cujas 

 puncto quovis Y ponatur abscissa AX=:x, ipsi distantiae YV 

 aeqiialis, applicata vero XYrrj; unde posito df — pdx eiit 



elementum curvac Y y ^ndxV i -\r pp, sicque formula in- 

 tegralis , cujus valor omnium minimus esse débet, eiit 



§. 3. Si haec ad motum referamus, atque ponamus cor- 

 pus carvam EY percurrens in singulis punctis Y celeritatem 

 habere altitudini VY debitam, si haec dicatur zzzv^ cum sit 

 V ut i/x, curva quaeritur, cujus si singula elementa per 

 hanc celeritatem v multiplicentur , summa omnium horum 

 productorum prodeat minima. At vero olim observavi pro- 

 ductum ex spatio percurso in celeritatem convenire cum 

 idea minimae actionis ab illustri Maupertuis olim stabilitaj 

 unde intelligitur, curvam, quam quaerimus, ipsam esse Pro- 

 jectorïam, quam corpus, utcunque projectum, libère descri- 

 bit, ideoque fore Panibolam. 



§. 4- Cum igitur formula integralis, ad minimum re- 

 duccnda, sit fdx Y x(i -h pp), si ea comparetur cum forma 

 gencrali fVdx, pro qua posui dY — Mùx-\~Ndf^-Pdp, 

 Mémoire! de tAcai. T. III. ^ 



