i8 



demonstmvi corvam quaesitam ista aequatione: "NdxzzidV 





Nostio igitur casa, quo V = K x (i -h pp), eiit 



Cum autem esse 



N 



O et P — -^-''i^ 



debeat 5 P zi: o , ista quantitas P erit constans ; unde 

 haec deducitur aequatio : yh_^z-s^ zzzy^ a , haccque est ae- 

 quatio natiuam citivae quaesitae exprimens. 



T"''- ^- §-5. Qiiaeratur jarti ex hac aequatione valor ipsius 



Fig. 2 



h 



■ ent dy — yrj--,, cujus 



dx 



pzzzY -^ , tmde cura sit p — 



integratio praebct y :zz 2 V a x — a a -\- h. Unde sumto 

 b zz. O, patet, cui vam E Y fore paiabolam, circa axem A C 

 descriptam, cujus veitex incidet in E, existante intervallo 

 AEr=:ft, quod simul distantiae foci parabolae a veitice .] 

 aequatur, cujus ergo quadruplum erit parameter parabolae 

 scil : 4rt. Hinc igitur patet, quaestioni nostrae satisfacere 

 omnes parabolas, quarum axes sint verticales, verticum 

 autem distantia a recta horizontali AB ipsi distantiae foci 

 a vertice aequalis. 



§. 6. 'Omnes igitur istae parabolae ET hanc habent 

 proprietatem : ut si singula ejus elementa Y y in radicem 

 quadratam distantiae YV ducantur, summa omnium horuni 

 productorum sit minima; unde operae pretium erit hune va- 

 lorem investigare. Qironiam autem supra invenimus P — V-^-^zri» 

 erit V 1 H-pp-y'^-, hincque elementum curvae Yy-~lÊ-^ 



