20- 



§. 8. Cum igitur minores valores pro x assamti cum 

 indole mininii consentiant, majores vero dissentiant, inqni- 

 ramns in limitem , quo dissensiis incipiat , seu ubi fiat 

 [2a-\~ x)V X — a zzz ay' a -\- xy^ X , qiiod quo facilius fieri 

 possit sumamns a:=i et xzzitt-^ i, ut habeatur aequatio 

 t{tt-^3)—l~h{tt-hif, ideoque (l + tt)^ = t^-h 3 1-1, 

 et sumtis quadratis erit : 



t«-t-3t*+3tt-+-i =it^'i-6t*~Qt^-h^tt — 6t-hi, sive 



3t' — 2tt-i-6t-6 = o. 



Ponatur tr:|, ut prode^t haec aequatio: s^—'2ss-h i8.y-54=:o, 



hinc fit proxime jr=|f, ergo t^^\f, hincque x zzz ?^. 



Unde patet, ante quam x sumatur :=z2, dissensura incipere. 



Tab. 1. §• 9- Q.UO autem haec generalius evolvamus, curvam 



'^' ' ittventam ita instruamus, ut per data duo puncta F et H 



transeat , statuendo Yfzzif, Hhzizh, intervallum vero 



fh~2g, ita ut, bisecto hoc intervallo in g, sit fg—hg—g, 



Quaeritur ergo tam positio axis parabolae qnam ejus ver- 



tex E. Hune in fmem sit tit supra A E =i a et distantia 



A g i=z î; , ita ut sit S^fz^v — g et A A =:z t' -f- g, His 



positiSj si in aequatione nostra inventa y ziz Q,V ax — a a 



sumamus vel yzizv — g, vel y :^zv -¥ gy esse debebit vel 



x^if, vel xzn/î, unde nanciscimur has duas aequationes: 



V — g=z 2 y af — aa et v -\- gzzz qV ah — aa, ex quibus 

 valores tam pro v quam pro x elici debent. Eiiminato 



I 



