26 



DE SUMMATIONE SERIERUM 

 IN HAC FORMA CO N TENT ARUM: 



»6 



j 1^ 4 1^ 9 1^ lo 1^ 25 1^ 36 "^ 



etc. 



AUCTORE 



L. EÛLERO. 



s 



i 



Conventui exhibita die 3i Maji 1779- 



5. 1. Ex lis quae olim primus de summatione pote- 

 statum reciprocarum in médium attuli , duo tantum casus 

 derivari possunt , quibus summam seriei hic propositaej 

 assignaie licet : alter scilicet quo a:zzi, ubi ostendi huju 

 seriei: i -h^-h^ -i- f^-i- ^j-i~ etc. summam esse = ^, dé- 

 notante 'TT peripheriam ciiculi^ cujus diameter =1^13 alter 

 vero casus est quo aziz — 1'; tum enim , mutatis signis, , 

 hujus seriei : 1 — ^ H~ 9 — ïs ~f~ ^ — ^^^- summa est nn ^. 

 Praeterea vero methodo prorsus singulari inveni, casu a — ^, 

 hujus seriei : ^ -| — ^^ -|- ^3 -{- ^6^24 -+- ^tc. summam esse 

 ^ — }.(l2y, dénotante I2 logarithraum hyperbohcum bi- 

 narii, qui est 0,693147180. Neque vero, praeter hos ca- 

 sus, uUus alius adhuc constat, quo summam assignare 

 liceat. 



