31 



Alla solutio ejusdem prohlematls. 



§. lO. Manente evolutione prioris partis p, altéra 

 pars g, ob /x = / ( 1 -f-/) rZj-i- Z ( 14- j), hinc /x = // -+-^- ^-^ -+^ ^3 etc. 

 erit q=:f'f{lx) =:| (Zj)^ -^ ^^ ^ ^^ - ^^ ^ -^^ - etc. 

 Nunc igitur erit p-\-q^zlx .ly-^C; ubi constans C inde 

 definiri potest , quod posito y zizi i fit x := 2 , hincque 

 p = î(^2)^-^^-i(Z2)^ = ^^ et c/^-i + î-i + Jg-etc. 

 — — —, quibus valoribus substitutis pro hoc casu prodit 

 p~\-qz:zOzi^O-\-C, consequenter C =; O. 



§. 11. Verum haec constans etiam alio modo defi- 

 niri potest. Ponamus brev. gr. Xrr^-t--^-+--^— j^^ +. etc. 

 et Y=^^^-+-^— ;^-t-etc., ut habeamus p = ï(/x)=^-f-X 

 et 0.= i (Zj^) — Y, hincque fiet 



p-^q—l{lxY-^l{lyY + X — Xz=zlxAy + C; 

 unde deducimus 



Y-X=:ï(/x)^-f-i(Z7)^ — Zx.Zj—C = î(/p^ — C, : 

 ubi notandum est, esse jrrx— i. Jani ad constantem C de- 

 fmiendam consideretur casus x == oo , quo fit X = o et 

 YzziOj piaeterea vero l^z:zo, quibus notatis erit Or:— C^ 

 ideoque C zn o. 



' §. 12. Hinc igitur nacti sumus duas séries X et Y^ 

 quarum differentia per solos logarithmes exprimitur, cum. 



