etc. 



35 



§. 18. In génère igitur etiam , quicquid fuerit c, 



opeiae pretiuni erit casum peipendere , qiio fit x z:z y, 



quod evcnit si x ==/:=: — - — - J~'~'' zr: a; tum igitur erit; 



=z K r:: - 4- — T + — ^ H- -^^ 1 -f- 



c ' 4c- ' g. ci ' 16. c+ I 



c=:S:=: — -u — — ^ + etc. 



I 4 1^ 9 16 "^ 



unde deducitur ista aequatio: 



a , (I- , a5 a4 «> 



» 4 9 10 t/ 



Hinc plurimas egregias relationes inter ternas hujusmodi 

 séries derivare licet, quae ergo evadunt rationales, quoties 

 fuerit 1 -f- c quad ratura. 



§. 19. Plures alias relationes inter binos numéros x 

 et y evolvere liceret, in hac scilicet forma generali con- 

 tentas: x j + a a: + (3 j :=: y, quae autem, posito x = (3t et 

 y HZ au, in hanc simpliciorem mutatur: tu-f-tH-u=z^, 

 ubi tantum varietas signorum in computum venit. Verum 

 quia hinc plerumque très pluresve séries reperiuntur, al- 

 teriori evolutioni hic non iramoror^ sed potissimum iis ca- 

 sibus inhaerebo , quibus relatio inter duas tantum hujus- 

 modi séries defmitur, quos igitur in sequentibus theorema- 

 tibus sum complexurus. 



