39 



Cam per formulam integralem sit X r=: / ^' / (jL + x), loco 

 X scribendo ^ erit Y =: — f ^l -^ , sive 



Y = -/V^Z(i-hx)+/^|/x, 

 hincque addendo X -j- Y z= f^ Zx =z: î (Zx)^ + C; ubi con- 

 stans ex casu x = i facillime defmitur. daia enim hoc 

 casu fit tam X quam.Yrz:^, erit constans C::^^, ideo- v^ 



que XH-Y-^ + i(Zx^ ' 



Corollarium I. 

 5. 28. duod si ergo pro x numerus quantamvis 

 magnus accipiatur, ope hujus theorematis summa seiiei X, 

 quae maxime est divergens, facillime assignatur , cum re- 

 ducatur ad seriem Y, quae eo magis est convergens, que 

 magis prior divergit. 



C o r o II a r i u m IL 



§. 29. Nunc vero, ope theorematis secundi, séries 

 Yn:- '—-\ — —. — etc. reducitur ad hanc formam : 



quo valore substituto prodibit sequens aequatio : 



X x^ , x3 x4 , . 

 1 T6~^ ^^^- 



= ^ - l\i ^Y- 1 r^y - C-ir + ,i^;-r)H - F(^ + etc.) 



quae expressio cum saperiori §. 26. egregie convenit, quia 

 est ij (x + 1) . / -^ ^ — ï [Ixf — ï {l ""-^Y , uti evolventi 

 facile patebit. 



