40 . 



T h eo r em a IV. 



5. 3o. Si habeantur hae séries : 



X-^4--+- + etc. et Y =^4-^-+^- + etc., 

 existent e xy-\-x-}-f=zi, sivc xrr^-, vel x]^, 

 crit X-hY — ^ — ilxAf. 



Demonstratio manifesta est ex J. 16. 



C r o 1 1 a r i u m I. 



§. 3l. Hic iterum, ut supra, observandum est, sum- 

 mas hamm serierum fieri iraaginarias, simulac litterae x et 

 y unitatem superaverint. At si fuerit x <^ 1, tum semper 

 alia séries ejusdem formae exhiberi potest , cujus summa 

 ab illa pendeat. Ita si fuerit xznï, erit yzzzï. At si 

 X prope ad unitatem accédât, veluti xziz-^^, altéra séries 

 T maxime converget. 



CorollariumII. 

 §. 32. In his quatuor theorematibus omnes casus 

 contineri videntur, quibus binas hujusmodi séries inter se 

 comparare licet. Ad quod ostendendum sequens theorema 

 spéciale subjungamus, quod demum per longas calculi am- 

 bages sum adeptus, quod autem nunc satis commode ex 

 praecedentibus theorematibus deduci potest. 



