42 



§. 34- Qiiomodocunque auteni iheoremata hic data 

 inter se combinenturj vix alia lelatio inter binas hujusmo- 

 di séries elici potest :, multo minus autem inde ejusmodi 

 séries simplices eruere licet, quarum summa absoIiUe ex- 

 hiberi qneat, praeter casus jani indicatos , quos igitur hic 

 conjunctim ob oculos ponamus. 



— -+- -^. + - h -h ~-, -I- etc. = - — ï (/ 2y 



Praeterea vevo adjangi potest adhnc ista séries: 

 -H 1- etc. m -,~ —i (l (') 



1 ' 9 ' 25 ' 49 • 16 4 \ / 



existente 01=1/2 — 1. Otianquam autem in hac série va- 

 lor ipsius a sit irrationalis, ideoque quaevis potestas seor- 

 sim evolvi debere videatur, tamen numeratores etiam se- 

 ïiem recurrentem constituunt, in qua quilibet terminus per 

 binos praecedentes definiri potest ope hujus formulae : 

 a"~^'* m ba"~^' — 0", cujus veritas inde elucet, quod sit, 

 per a" dividendo, a'^zzz 6aa— 1. Qiiia enim azzzy 2 — 1, 

 erit a^=:z3 — 2/2 et a*zz:i7 — 121/2, unde veritas fit 

 manifesta. 



-•-♦ooooocCooooco*--^ 



