44 



erunt ceitae functiones binaiurn priomm x et y, quam re- 

 lalionem per sequentes formulas diffcrentialcs repraesentabo: 



dt — Vdx-^Çldy et 9u = R9x + Saj, 

 quae ut sint dcterniinataej necesse est fieri : (^) m (^) et 

 (^) = (^)'j ubi litterae P^ Q, R, S non solum tanqiiam 

 functiones ipsarum x et j sed etiam ipsarum t et u spec- 

 tari poterunt, ob cognitam rationem, quam hae binae va- 

 riabiles inter se tenent. 



§. 3. His positis primo investigemus valores formu- 

 larum differentialium primi gradus, quae sunt (^) et (g^), 

 quos accipient per novas variabiles t et u. Ac primo 

 quidem , cum sit tam dz znz dx (^^) -{- d y {^) quam 

 3z =z: 3t (^^) + Du (|^), loco dt et du valores ante stabili- 

 tos scribendo prodibit ista aequatio : 



3^ (13 + 9/ =: p ax (If) + adr (|a 

 +Rax(|-:) + saj(|-:). ■ 



Hic evidens est utrinque termines, eodem differentiali dx 

 vel dy aflectos, seorsim inter se aequari deberej unde col- 

 ligimus bas duas acquationes : 



I. ë)=p(i-D+Rë) 



ubi jam litterae P, Q., R, S tanquam functiones ipsarum 

 t et u spectari poterunt^ sicque formulae differentiales (^ 

 et (^) per binas novas (^*) et (^) exprimuntur. 



I 



