45 ^ 



§. 4. Alulto autem difficilius est hinc valores formula- 

 mm dilTerentialiam secundi gradus, quae sunt {^^); (9^^)^ 

 (|-^t) eliceie^ id quod tamen sequenti modo satis com- 

 mode piaestari poterit, Incipiamus a prima harum for- 

 mularum {j-i^)i quae oritur ex formula {^~) , si ea diffé- 

 rent ietur, sumto dy^no, et differentiale denuo per dx di- 

 vidatur. At vero, sumto 3 j zn o, ex formulis principali- 

 libus erit dtz=:Pdx et 9u = R3x, unde fit (|^) = P 

 et (|^) = R. Hinc tantum opus est ut formulae P(||)h-R(|^) 

 differentiale per dx dividatur, pro casu scilicet 3/ zz: o. 

 Cum autem jam P et Q. sint functiones binarum t et u, 

 earum differentialia talem habebunt formam: M3tH-N9u; 

 unde ergo, ob (^^)iizP et (~)r=R, pro |^ habebimus 

 MP + NR. Simili modo etiam 3^ ad functionem ipsarum 

 t et u reduceturj quae reductio cum per se sit manifesta^ 

 in calculo retineamus ^ et — '. Intérim tamen , cum sit 

 Mzzd-^) et N = (|:)/erit ||= P g^) + R (|-Di «imilique 

 modo erit (g) :zz P (1^) + R (Ig . 



§. 5. Superest ergo ut etiam formulas (— ) et (^) 

 eadem lege tractemus. Cum igitur in génère sit: 



hoc per dx divisum , ob (|-!,) = P et {^) — K, evadet 





