52 



expedivimus ; 2°) vero quando X^ =i 6 et ¥'':=: 6, unde 

 fit X r:i 6x et Yzz.hf^ hincque î; ziz^, ideoque aequa- 

 tio nostra pioposita est (g^)~JJ(|p), sive 



quem eigo casum hic evolvamas. 



§. i6. Cum igitur sit X — bx et Y—hy, erit t—^lxy 

 et u-'tI-. Porio vero erit P =: . ' i Q.= ,' ; R^z — ~; 



b X b X ' hy > b x' 



SrTj^. Acquatio autem inter t et u erit 2 (y^^) — ^(|u) = o, 

 a cujus ergo integratione tota nostra solutio pendet. Fa- 

 ciamus igitur, ut ante, { — ) = s, et aequatio nostra erit : 

 2 (^) — bszzzo; ubi sola t est variabilis^ ideoque u con- 

 stans; quo nolato erit Qds — bsdt:zzo , sive 2 J~ — bdt — Os 



cujus intégrale est Is — ^bt :=: Const. ::zzir^: u, et ad 

 numéros transeundo: se~'^ ^—r^:u, ideoque j — (^^)r:e^^^r'':u, 

 sive posito 6 = 2 c erit (^) zzi e^ F^ : u. In hac autem 

 aequatione jam sola u est variabilis, unde fitd% — e''^duT'':u, 

 cujus intégrale manifesto est z = e"' T: u -f- A : t. 



§. 17. .Cum igitur sit tz=.~lxy, ideoque c*z=zYxy 

 et u^z^^l- , hinc erit F :u zzz funct. cuicunque ^ , si- 

 milique modo A : t z= funct. cuicunque ipsius xy, conse- 

 quenter intégrale nostrum completum erit z—y'xy'E : - -+-0:a:/; 

 ubi prius raembrum multiplicari potest per >/^, quo facto 

 erit zz^y1.:^-\-Q:xy. Ubi observasse juvabit , cum 

 Z :^ comprehendat omnes functiones nullius dimensionis 



