55 



de qiia autem ante omnia notari opovtet, eam nnllo mo- 

 do adhuc cognito tractari posse, nisi altemter posterio- 

 rum tcnninouim evanescat. Statuamus igitur b z=: — i; 

 nnde fit/— «— i; g =i — a et tz:zlxy et U — l^. 

 Aequatio vero resolvenda erit {a-^ if{^y~) —{a-^ i){f^)-o. 

 Hinc ergo si ponamus (||) = z; , ob (^3^) =^ (§7). erit 

 (a+i)^(|3=:(a-Hi)y, sive (a + 1) ('3^;) = z;, ubi lit- 

 tera u tanquain constans est spectanda, quo observato erit 



{a-^i)'dv-vdt, idcoque ^-^-^^ wnde fit lvzz-~-i-If:u, 



t 

 sicque numeris sutntis erit: y =1 e"-*^ T'^: M. 



§. 2 2. Cum igitur posuerimus vz:z^, ita ut nunc 



._ _J_ . 



t pro constante sit habenda, erit: ^^ =: e"»-^' F :u, sive 



d%z:^c^-^' duT^ : u, unde ob fèuT'' lUzziT : u habebimus 

 j __ ^T-hi r : u -h A : t, quae expressio, ob binas fuïictiones 

 arbitrarias, utique praebet intégrale completum aequationis 

 propositae, casu scilicct quo fzzia — 1 et §=1 — a. 



§. 2 3. Quo nunc hanc formam ad variabiles x et y 

 transferamus , notemus primo esse: tz:zlx''yy unde fit 

 e—xy, hincque e^^+^ = ^^f^pt^s^-ï — " y x"/; tum vero 

 functio quaecunque ipsius t erit etiam functio quaecun- 

 que ipsius x^y, unde pro A:t scribere licebit A:x''y. 

 Deinde cum sit uz^l^:, ejus functio quaecunque etiam 



