57 



SOLUTIO QUAESTIONIS CURIOSAE 



EX DOCTRINA CO MBIN A TIO N UM , 



AUCTORE 



L. E U L E R O. 



Conventui exhibita die 18 Octobris 1779- 



I. duaestio, quam hic evoluendam suscipio, ita enun- 

 ciatur: Data série quotcunque litterarum a, b^ c, d^ e etc., 

 quarum nmnerus sit n, invenire quoi modis earum ordo im- 

 mutari possit , ut nulla in eo loco reperiatur , quem lui- 

 tio occupaverat. Hic statim maiiifestum est, si postrema 

 conditio praetermittatur , atque adeo numerus omnium 

 plane permutationum quaeratur, eum fore productum omnium 

 numerorum ab unitate usque ad n. Hic autem omnes eos 

 ordines excludi opoitet , ubi quaepiam littera locum ini- 

 tialem esset habitura, unde numerus permutationum, quem 

 quaeiimus, minor erit quam 1. 2. 3. . . . n. 



II. Ut in solutionem hujus quaestionis inquiramus, 

 consideremus primo casus simplicissimos ^ "ex quibus dein- 

 ccps mcthodum colligamus, soJutionem pro liiterarum nu- 

 méro quantumvis magno derivandi. Ac primo quidem , si 

 unica proponatar liitera a, evidens est nuUam variationem 



Mémoires dt tAioé. T. ///, " 8 



