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HOLis aurons O [3 z^ m . K a 

 O a = n . M (3 

 et il cause de (O (3 + G /3) M (3 = (O a + F a) Ka, il fau- 

 dra que (m . K a + ^) M (3 z= (u . Mp + '-]|) Ka, condition 

 qui se réduit à ^^ = —^^3 ou à m — n, doncOp — n.Ka 

 et Oa=izu.Mp, ou bien Oa . Ka zi: Op . Mp. Or en • 

 nommant /. M O G 1= <^, on a M G O zz: a — ^, puis 



O et =3 O K sin. O Ka =z î bsin. (a — 4") 



Ka — OKcos. OKa — ^bcos. (a — <) 



Op zizOMcos. MOp — ïflcos. <^ 



Mp nz OM sin. MOp zz: î a sin. <^ 

 ce qui étant substitué on aura , 



î 6 b sin. (a — ^) cos. (a — ^zzz^aa sin. 4" cos. ^ 

 même équation que nous a donné la solution précé- 

 dente , et dont le développement nous a fourni la va- 

 leur tas;. 2 < zz: — —- rr . 



o i aa -^ COS. 2 a 



Troisième Solution. 



Soit ABCD le parallélogramme donné. De D abais- Tab. I. 

 sez sur A B la perpendiculaire D P. Sur A P faites un ^'S- ^' 

 parallélogramme APQ.R, dont la hauteur PQ.= 2DP. 

 Portez AP de A en S, et sur BS, comme diamètre, dé- 

 crivez la demicercle BTS. Portez DP de S en T, et sur 

 BT construisez le quarré BTUV. Prolongez TB et fai- 



