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tes TY=Pa. Menez UY, et BW parallèle k UY. Por- 

 tez T W de A en Z sur le prolongement de B A. Tirez 

 ZS et di\isez l'angle AZS en deux angles égaux par la 

 droite ZH. Par O, intcrseetion des diagonales du paral- 

 lélogramme ABCD, tirez G H parallèle a ZIl et EF 

 perpendiculaire à G H, la division sera faite. 

 Démonstration. 

 Soit AMOG — /.AZrL — ^, de sorte que AZS = 2^, 



et nous aurons tag. AZS rz: tag. 24;' ^^^ Âz — -fw- ^^ P'^'^ 

 la construction il est clair que ^ :=: ^^^^-^ ^t partant, 

 à cause de WT : BT 11= UT : YT, c'est - à - dire 

 □ TWXY z= D BTUV, 



„y CDAPQJR. APPO TCTT- 



nous aurons ta g. 24 zzz -^-bxuv — - "Tr^"'- J^'-I'iis comme 



BT^zizBS^ — ST^i= AB^ + AS^ — ST^ 

 cette valeur devient tag. 2 <^ ^:z ^g2_^AP- — d p^> c'est-à-dire 



tag. 2 < rr — —rt 5 — ZT-- — 5 OU bien , a cause de 



COS. a^ — sin. ce' z~. cos. 2 a, on aura 



^ y bb sin. sa 



tas;. 24:=: — r~r, • 



o ' a a -\- b b cos. s. a 



Ici nous pourrions régarder notre démonstration 

 comme finie , ayant fait voir que l'angle ^ de notre con- 

 struction est le m_ême que nous ont donné les deux solu- 

 tions précédentes. -Achevons cependant, en démontrant 

 que les lignes G H et EF ainsi construites divisent effec- 

 tivement le parallélogramme en quatre parties égales. 



