13 



Pour cet eflet ayant trouvé qcie 



ta"". 2 c m ^ — ■ 



Ï5' " ^ COS. 2^ aa -)— 66 cas. sa ' 



si nous faisons dispaioître les dénominateurs, nous aurons 



a a sin, 2 ^ zizbb sin, 2 a cos. 2 ^^ - — bb cos. 2 a sin. 2 ^ , 

 ou bien o a sin. o.^ :zz.bb sin. 2 (a — ^) , ou bien aussi 



a sin. (^ . a cos. ,^ =i; b sin. (a — ^) -b cos. (a — ^) 

 et en restituant les lignes, après avoir tiré IK par O, et 

 #AD, puis Ka^GH et M(3#EF, nous aurons: 



M(3.0j3 — Ka.Oa 

 c'est-à-dire M fi : K a = O a : O (3 = A : — . 



' ' 0(3 Oœ 



Multiplions le dernier rapport par Oa . 0/3 -f- M|3 . Ka, 

 et la proportion sera 



M fi • K a Oa. 0(3-^-M(3.JC « . Oa. 0P-4-M[3.Ka 



'~' Op • Oa .■» 



ou bien aussi 



Mp : Ka — Oa -H ^^^ : Op -^ ^^j^. 

 Or comme A M G |3 cv> A O K a 

 A MOp CN= A FKa, 

 nous aurons O a ; M |3 ^z K a : G (3 

 0(3 : Mj3 := Ka : Fa, 

 c'est-à-dire "^^ = Gfi 



— 0.3— — F a 

 par conséquent la proportion sera 



M (3 : Ka=:0a -f-Fa: 0(3-f-Gj3, 

 Mémoires lie i'AcaJ. T. ni. lO 



