77 



moyennant le m;-<Zl«/j//c«fcur M = (//-f-Rj-j-S;", et 

 trouver l'intégrale de l'équation multipliée. 

 Solution, 

 L'ëqiiadon mullipliée 



Mydy -h M(Pj ~{- 0} Bx — o 

 devenant intégiable , lorsque 



\ dx ) ^ -.{ dy ) 



[Lut. Cale. Integr. Tom. L J. 443.), oit bien lorsque 



en divisant par M nous aurons cette équation de condition: 



Or comme l'^\zz:nl {yy -\-'Ry -\-S) , on a 



\ dy ' yy-^-Ky-^-Z* 



/d^UU n (R-jy-f-SQ . 



V dx ' ;y7 -+- Rjy -t- S •» 



en mettant |^ nz R'' et ^ =r S^. En substituant ces va- 

 leurs l'équation de condition prendra cette foi;me : 

 ny (R^JH-SO = (2n-M ) P/j-+- (2 nû-H- ('i + 1) PR) jH-PS-f- nQ.R 

 qui nous fait voir que 



1°) nR^=(2rt+i)P 



2°) nS"=z2;ia-4-(H-l-i)PR 



3°) PS-f-nQR=io.. 

 Des deux premières équations on tire r 



•p. n R.' n 3 R. 



2 tt-f- I (211-1- 1) dx 



^^ 2. 2 71 '^ ^ aax 2(2îl.-hl)/* "§.»" 



