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et ces valetus, substituées dans la troisième^ nous la pré- 

 sentent sous cette forme : 



9 S -4. ^^^ — JL±± R a R, 



■« (m -|- i)K 2 n-\- 1 - - 



qui multipliée par R="+i devient intégrable, l'intégrale étant: 



; 4"-t-4 



R-« + ' S z= C + ïR=''' + '. 



' 4 



Les trois fonctions cherchées de x, savoir S, P^ Q., seront 

 donc déterminées par la quatrième fonction 11 de la ma- 

 nière suivante : 



■ 2 



SzizCR-^-^-I-ïRR 



pax,— -"4i^ 



2 n.-H I 



271 — 3 



Qdx — -^^ C R~^ + '"~ 9R 



2 n —1— 1 



L'équation proposée aura donc cette forme : 



— 2 n — 3 



(2 n-h i)xdy -h (ny - ï R - C R~""+^) dK =z o, 

 et deviendra intégrable par le multiplicateur : 



M =: ( j/ -f R j -h I R K + C R^^^i^Y- 



Soit son intégrale ::::::zWj et le multiplicateur M::=::V", 

 de sorte que 



2 rt' — '3 



i. awz=v''(raj-i-'-^---7^^-CR^^aR) 



