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ce qui nous donne 



J^ 3W — '-^- (— ^) 



OU bien, en remettant à la place de M sa valeur : 



5N ^ \XT 12; /■8s du\ I . \m. / \n 



___._aW--^(-— J(x +-^») (z — yu). 



Mettons z:zztu, pour avoir ^' — — z^-y, et cette der- 

 nière équation deviendra 



aN 



X- 



- — dW — adt (t -i- ixf (t — vf 

 de sorte que l'intégrale cherchée sera 



Scholie 1. 



Les transfûtinattons que nous avons fait subir à notre 

 équation proposée, par une suite de substitutions choisies 

 convenablement au but que nous avions en vue, nous ont 

 non seulement mis en état d'atteindre ce but et de trou- 

 ver l'intégrale de cette équation, moyennant le multipli- 

 cateur de la forme prescrite; mais elles nous procurent 

 encore un autre avantage: celui d'intégrer immédiatement, 

 sans recourir au multiplicateur, l'équation même, en la ré- 

 duisant à la forme : " 



d y -\~ V yd X — Q.9xr=:o, 

 dont l'intégrale déjà toute trouvée, au moyen de la sépa- 

 ration des variables , est 



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