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exponentielle dont ni l'nne ni l'autte équation donne l'in- 

 dication , quoique d'ailleurs elle soit simi)le et naturelle, 

 on me permettra de placer ici la transformation suivante, 

 différente de celle du mémoire cité;, avec l'intégration - qui 

 en découle. Considérons l'équation du troisième degré: 



a^z +/ôtôaz -4- §ôt^3z. -h /îzDt^ — o 

 dont l'intégrale complette est : 



z = Ae^^ + Be'^ + Ce^^ 

 a, f3 _, y, étant les racines de l'équation algébrique du 

 troisième degré : 



s^ -h /^^ + §^ -t- /l =1 o 



(V. Cale. Integr. Tom. II. §. iiU-)- Soit 



d%r:zpdtetdp^:^qdt 

 et on aura 



ddz -zr. dpdt nr p d t^ et dH~ = d q d t' 



en supposant d t constant. Ces valeurs étant substituées, 

 l'équation du troisième degré se trouvera transformée en 

 une équation du premier degré, savoir 



d q -h fc) p -\- gp^t H- hzdt =i:0. 



Mais comme dtz=i^^'z-^-^, il y a g=i|^ et dq=z^-^lt~' 

 en prenant àprésent dz constant, à la place de dt qui 

 sort du calcul. L'équation sera donc 



