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 SOLUTION DE au E L au E S PROBLÈMES 



RELATIFS AU DEVELOPPEMENT DES LIGNES COUPcBES 

 À DOUBLE COURBURE, 



PAR 



NICOLAS F U S S\ 



Présenté à la Conférence le i5 Juin i8o4- 



§. 1. Jetois tombé, il y a quelque tems, sur l'idée 

 d'appliquer la théorie des développées aux courbes à 

 double courbure, principalement dans la vue d'éclaircir 

 quelques doutes qui m'étoient venus, à l'égard de ces cour- 

 bes , sur l'identité du rayon osculateur de la courbe dé- 

 crite par développement avec le rayon de la développée, 

 ou le fd déployé, identité qui fait la base de la théorie 

 du développement dans les courbes à simple courbure. 

 Les recherches, dans lesquelles je me suis trouvé insensi- 

 tlement engagé , entraîné par l'attrait que cette matière 

 présente, aussi du côté de l'Analyse, m'ont conduit à la 

 solution de plusieurs problèmes assez difficiles et qui, ce 

 me semble, ne sont dépourvus ni d'intérêt, ni même d'u- 

 tilité. J'en ai détaché ceux qui, préférablcment aux au- 



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