101 



posé placé dans le plan passant par deux élémens conti- 

 giis ca, ch de la courbe. Car de tous les points de la 

 ligne droite op, qui insiste perpendiculairement au plan 

 aob, nous avons pris pour centre du cercle osculateur ce- Tab. II. 

 lui qui est à la plus petite distance possible des points S- 4- 

 a, c, h y de la courbe. Or le point z de la développée 

 ne tombe pas nécessairement dans ce point o , ni le fil 

 déployé dans le rayon osculateur de- la courbe engendrée 

 par développement , attendu que le même cercle oscula- 

 tetir peut être décrit d'une infinité d'autres centres tous 

 situés daus la perpendiculaire op. 



ScholieS. 

 §. 8. Ayant fait voir dans le problème précédent, Tab. II. 

 comment, la développée cz étant donnée, on peut trou-^'S- 3. 

 ver la courbe engendrée par développement CZ, il nous 

 resteroit aprésent à montrer , comment on puisse détermi- 

 ner la développée cz de chaque co.urbe donnée, envisagée 

 comme engendrée par développement. Or ce problème 

 inveise paroît êtie difficile, si non impossible à résoudre 

 dans la pli"ipart des cas , parcequ'on y est conduit à des 

 équations différentielles que l'on ne peut intégrer par au- 

 cune des méthodes connues. Il se présente encore une 

 autre difficulté, c'est que chaque courbe à double cour- 

 bure CZ, envisagée comme engendrée par développement. 



