io3 



q — Q.:rr — À sin. Cf) — v cos. (p, 



p — P = — X COS. (^ -\- V sin. , 

 nous aurons cette équation de candition à résoudre : 



'^^^ -^ -Kdv -^ vvd(^ z:z. O , 

 laquelle nous donne : 



n 



dont rintégrale est : 



a — ($)=:)/ A ?i , Arc. tag. î;/^. 



Soit y^ rzzbi, et nous aurons î? =: >/ - tag. w, et paitairt: 



i+PP + 77 = ^-f-î^ 2^ = ^(1 + tg.aj^) =2;^. 

 Au §. 5. nous avions trouvé ; ' . 



de sorte que 



3X=: — ^ -V^ ^ ' COS. w rz j >/ ^ , 3 û> sin. à). 

 Or comme Xzzz a(p et 



dX=:a3cpzi: — a9uv^Xrt 

 ces deux valeurs de 5 X comparées fournissent la Ion- 

 gueiu du fil déployé : 



Enfin les coordonnées pour la développée, tirées du J. 7, 

 seront : 



