111' 



Séries haec commode applicatur , dum ex aequatione 

 sin. declinationis =: sin. obliq. sin. longit. cos. latitud. 

 -h cos. obliq. sin. latitud. 

 pïaecessio in declinatione devivatur ; hoc casu itidem' 

 ope Tuyloriani, ACpx, per praecessionem in longitudine 

 exprimittir. 



Cum vero jam sit: 



ACpx -zz: sin. (x -f- Ax) — sin. x 

 — 2 . cos. (x -h —) sin. ^ 

 ponendo ^^-q, prodit séries: 

 2n — '-^'-^tJ} ,2 sin.g 



T COS. X • ^ 



+ (-Sï^)^ • (2 sin. g)^ ï tg. X 



+ (-Ê=^)' • (2sin.qr)ni + itang.«x] 



4- ...... . 



Quicunque itaque sit valor x, summa hujas seriei, 

 constans, manente q invariata. 



Posito 7 = j= quadranti periferiae, oritur 

 ces. (x -j- g) = cos. (x-\-^)zz:^- sin. x^ hinc séries 

 ■rrzz. — tg. X . 2 



+ tg.- X . 2^ . ^ 



— tg.'x.2'.(!+ïtg.-x) 



H- tg.« X . 2* . (I- tg. X -h| . tg3. x) 

 -^tg.îx.2^yg + l.tg.^XH-|.tg;*x) 



4- ...... . 



/ 



