114 



DE MUTUA 



INTEGRALÏUM aUORUNDAM 



INTER SE RELATIONE. 



AUCTORE 



C. F. R AU S LER. 



Conventui exhib. die ii Maji 1808. 



§. 1. In commercio epistolico celeb. Lamherti clar. 

 HoUandus, litteris praematura morte infeliciter ereptus, sa- 

 gacissimo amico ideam pioponit, quaedam Integialia , si 

 quidem tanquam termini cujusdatn seriei spectantur , ex 

 aliis ejusdem seriei terminis^ vel integralibus cognitis, de- 

 terminandi. Ad probandam possibilitatem , quod dentur 

 hujus modi Integralia, seriem : 



dx xdx x^dx x^—^dx x^dx 



V (bx — x^) ' y (6x — x=3 ' Vjbx^x^y V'(b3c'^x^' V{bx-~^y 



considérât, ac methodo satis ingeniosa valorem fy^^^Ty 

 hoc modo expressnm exhibet : 



/ V{bx~x') 2m J y{bx — x-) m ' \ 1 



-m — ] 



Quodsi nunc m=ii assimiamiis^ integiale j ^7J^^;;^^^, abit 

 in /yvj^^^,, cujus valor, ut constat, est r: Arc.sin /^ ^ *" > 

 proindê/TI^x^.-^ e^-^t =^Arc.sin.î:l^-|=i^-^-l/(6x-x^> 

 Posito itaque m zrz 2^ 3, 4 etc. prodibnnt successive inte- 

 gralia /7^j^4ii^> fvib'^^) ^tc-» ^"^^ ^™"i^ ^^ intégral! 



