133 



vel ob />-lIi=i^ = / Cl _x^) ^ log.,:^,^^- erit 



fviT-^^ - (1 - log- ^) / (^ - ^i + log. ,-:^^,f^33^^C. 

 Quôd si nunc hoc intégrale ita sumatar, nt pro x zz: o 

 evanescat, deinde vero x zzz i ponatuiv, id est si ejas va- 

 lorem l,^'l~°] extendamus, altéra harum suppositionum da- 

 bit C z=: — 1 + log. 2, altéra vero transmutât intégrale 

 (i-log.x)/(i-x^)H-log.Y^PJ7~— ^j-+-CinC^ per consequens erit: 



V(T^x^ ladx=^^ =:C=:log. o_i. 

 Eundem valorem celeb. L. Éulerus loco citato per metho- 

 dum ab bac maxime diversam invenit. 



g) Si p:=: 1 , aequatio nostra, ad .hune casum accom- 

 modata , fiet 



— I x^ / (i — x^) log. X + Const. , vel 

 /^'y^=z|(i^log.x)/(i-x^) + |log., 



— ï (i -x^) / (1 _x^) - |x^ /(i -x^)log. X +a 

 ai jus integralis valor °**^°] extensus ^ est 



= -i(|-log.2). 

 Simili modo erit : 



— j }/ ( 1 — x^) log. X -I- Const. y hinc 

 Haec integralia, nec non omnia reliqua formae / '''y"^!!^!^ -^ 



