137 



S U M M A T I 



INNUMERABILIUM SERIERUM, EX PRINCIPIIS 

 CALCULI INTEGRALIS PETITA. 



JlVCTOKE 



C. F. K AU s LER. 



Conventui exhib. die 5 Octobris i8û8. 



§. 1. Si elementum aliqnod différent iale ejusmodî 

 est, ut ejus intégrale vel algebraïce cxhibeatur, vel etiam 

 per logarithmes, aut arccis circulares, atque si idem inté- 

 grale per seriem infinitam possit repraesentari, constat ex 

 hoc duplici operandi modo, summationem seriei illius in- 

 finitae emergere. Hue spectant etiam sequentes investiga- 

 tiones, qnas, quia memorabilium quarundam serierum sum- 

 mam offerre mihi videbantur, communicare cura Academia 

 ausus sum. 



§. 2. Prinium elementum, quod isto modo evolvere 

 lubetj sequens esto: dy^zie'x^dx, existente m integro et 

 positivo numéro , e autem basi systeraatis logarithmorum 

 hyperbolici. Jam vero elementi hujus intégrale primo 

 fmite exhibeamus , et postea per seriem. Sit igitur 

 y — e'x^^p, hinc erit dy — é" x^dx-^më" x^~' dx-^dp. 

 Mémoires dt tAcad. T. Ul. ^ 3 



