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et âpzzi—me X dx-, unde sit porro pzzz—me x H-q, 

 et dp:::! — me^x"* ' dx —^ m(m — i) e" x^~^dx, ex qud 

 fit (/ z= m (m — i) e'^ x™""'^ H- r etc. Obtinemus igitur : 



y — e [x — mx -+-m(m-i)x — m(m-i)(m-2)x ■*-+- 



:±;^m{m — i) m — 2) .... i] -{- Const. 

 ubi signum -t- vel — valet pro numéro m vel pari vel impari. 

 Hanc sériera pro m integro positive numéro abrumpi, cer- 

 tum est. Ad constantem determinandam , sumatuv yz:zo 

 pro xzzzo, unde fit Const. z:= 4^ m (m — î) {m — 2) . . . . 1. 

 Est igitur intégrale completum ipsius e'x^Bxzzz 

 e*[x™~mx'""~'-Hm(m— i)x™~*— .... rtw(w— i)(m— 2).... l] 

 'I^m{m — 1) (w — 2) ...1, 

 hinc /e X ax [,^,^.] 

 rr:e[i^m-+-m(m— 1)— m(m— i)(m— 2).... ±:w(m— i)(w— 2)....i3 



'If. m {m — 1) ('w — 2)....i. 

 Jam vero fé'x^dx quaeramus per seriem. I 



Est e'= i-^'~\-f-^-]--~-\- hinc " 



e' x'" ax = x'" ai + x"'^ ' ax V ^^^^?~^ -f- ^-^ 



je X ax ^iTipT"!" m-i-a • i.2(m-+-3) ~T~ ..2.3.(m-»-4) 



-f- -}- Const. 



Supposito , ut supra , / 1= o pro x =r: O , erit hoc casu 

 Const. =-0 , atque intégrale completum : 



